Hassel sinh tại Kristiania, con của Ernst Hassel - bác sĩ phụ khoa - và Mathilde Klaveness. Năm 1915, ông vào học toán học, vật lý, hóa học ở Đại học Oslo, và tốt nghiệp năm 1920. Sau khi nghỉ học một năm, ông sang München, Đức làm việc trong phòng thí nghiệm của giáo sư Kasimir Fajans.[1] Việc nghiên cứu của ông ở đây đã dẫn tới việc phát hiện ra các chất chỉ hấp thu. Sau đó ông chuyển sang nghiên cứu tinh thể học tia X ở Viện Kaiser Wilhelm tại Berlin.[2] Nhờ sự giúp đỡ của Fritz Haber, ông được một học bổng của Quỹ Rockefeller để đẩy mạnh việc nghiên cứu. Năm 1924, ông đậu bằng tiến sĩ ở Đại học Berlin, sau đó ông trở về làm việc ở Đại học Oslo từ năm 1925. Năm 1934 ông được phong giáo sư và tiếp tục làm việc ở đây tới năm 1964 thì nghỉ hưu.[3]